Invertir en Bolsa, el bueno de la película¿Sabes cuál es la diferencia entre el bueno y el malo de la película?

Que el malo de la película, sabiendo que el bueno está metido en su casa, se acerca con sus secuaces a veinte metros de la puerta, sacan todos sus ametralladoras y se ponen a disparar durante dos minutos seguidos hasta quedarse sin balas. La casa queda literalmente en ruinas, pero el bueno (por supuesto) consigue escapar.

En cambio, al final de la película, el bueno, en pleno salto mortal con doble tirabuzón carpado (en algún lugar de una fábrica abandonada) consigue matar al malo colocándole entre ceja y ceja la única bala de su cargador.

En el fondo, tú ya sabes que si el malo dispara va a dejar la ciudad hecha un cromo, pero si el que dispara es el bueno, los malos van a caer como moscas.

Viendo los agujeros de bala, cuesta saber si el malo quiere matar al bueno o sólo tirar abajo los decorados.

A este efecto, se le llama curtosis, y podemos aplicarlo al trading.

 

Curtosis práctica

Invertir en Bolsa, curtosisTú sabes que el valor esperado de tirar un dado es 3.5 , porque (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 ) / 6  = 3.5

Si tiras un dado veinte veces, seguro que la media de los resultados rondará 3.5.

La curtosis es el grado en el que los resultados se concentran en torno a su media. Por ejemplo, un dado que tuviera sólo treses y cuatros en todas sus caras, tendría mayor curtosis que uno normal. A nada que lo tirases cinco o seis veces, el promedio se acercaría mucho a 3.5. Descubrirías enseguida cómo es ese dado si sólo pudieras ver sus resultados (y no lo que tiene escrito en sus caras).

A mayor curtosis, más rápido te haces una idea de lo que puedes esperar en el próximo resultado.

 

La varianza

Invertir en Bolsa, varianza

La curtosis se puede medir como una relación entre la media y la varianza de una serie de datos. Y mejora cuando la varianza es pequeña en relación a la media.

La varianza es una medida de cuánto se suele alejar un resultado cualquiera de la media.

El problema de fondo es que, en trading, hay una varianza enorme. Y esto provoca que la curtosis sea bajísima. Por lo tanto, hacen falta muchas operaciones para hacerse una idea de cómo se comporta un sistema en realidad.

 

Veámoslo con dibujos

Hay una vuelta de tuerca más. En trading, casi ningún resultado se parece a la media. Enseguida vas a ver por qué:

Imagina que tenemos un sistema, que al fin y al cabo es como un dado, sólo que no podemos ver sus caras, pero sí sus resultados.

Operamos con él y obtenemos todos estos resultados a lo largo del tiempo:

Invertir en Bolsa, resultados

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Lo primero es ver su distribución en frecuencia. Dicho en cristiano, los ordenamos de peor a mejor y vemos cuántas veces tenemos cada resultado:

Invertir en Bolsa, frecuencia

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Fíjate, la media de esta serie de resultados es 71. Eso quiere decir que, entre lo que ganamos y perdemos, cada operación que hacemos nos trae un equivalente a +71€, así ganemos +400€ o perdamos -150€ en esta operación concreta. Si yo opero una vez, no tengo ni idea de cuánto voy a ganar, pero sé que si opero mil veces, voy a ganar alrededor de 71.000€.

Si te fijas en el gráfico, por la zona de 71€ prácticamente no hay resultados. Casi todos están agrupados en la zona de -120€ (cuando te salta el stop loss inicial) o por el rango entre 130€ y 230€ (cuando aciertas con la operación). Hay poquísimos resultados por el medio, por la zona de la media.

Este gráfico es para que te hagas una idea. La forma de tu distribución personal de resultados sólo puedes saberla tú. Quizás tu forma de operar provoque que agrupes más resultados en una zona u otra, pero está claro que, en trading, la media no se parece en nada al resultado concreto que obtendrás en tu próxima operación.

 

¡Pero aún hay más!

Vamos a imaginarnos una situación en la práctica real:

Piensa en una operativa tendencial de medio plazo. Supongamos que aciertas con el principio de una buena tendencia alcista, así que abres tus posiciones, diversificando entre diez valores, en el espacio de pocas semanas.

De los diez, hay tres que te salen mal (no suben), saltándote el stop loss a los pocos días de abrir la posición. Acabas de tener tres operaciones perdedoras seguidas, más o menos, todas del mismo tamaño. (Pongamos por caso: -120€, -113€, -124€)

El mercado sube con fuerza y tus siete supervivientes entran en buenos beneficios. Tú vas subiendo progresivamente el stop loss para asegurar parte de esos beneficios.

De repente, el mercado corrige y se pone lateral durante algunas semanas, cuatro de tus valores se resfrían y te salta el stop loss. Cierras así cuatro posiciones más, pero con beneficios. Cada uno de estos cuatro valores se revalorizó un porcentaje distinto. (Por ejemplo: +137€, +228€, +207€, +179€)

El mercado despliega una nueva fase al alza y tus tres valores campeones vuelven a subir con fuerza.

De nuevo el mercado se frena y retrocede, haciendo saltar el stop loss de tus tres valores. Cierras tres operaciones con grandes beneficios en la misma semana. De hecho, una de estas tres operaciones ha resultado inusitadamente brillante. (+333€, +298€, +418€)

Invertir en Bolsa, situación realUn par de meses después, cuando el mercado parece reanudar las subidas, preparas otra hornada de operaciones, pero cuando llevas cinco abiertas, el mercado se gira con violencia y te deja fuera de juego en todas. Sumas cinco operaciones perdedoras de golpe, todas más o menos del mismo tamaño. (-129€, -101€, -112€, -126€, -94€)

Es decir, al operar en Bolsa te encuentras con que los resultados vienen agrupados en rachas de operaciones ganadoras o perdedoras.

El mercado va cambiando, y tu sistema se acopla mejor o peor por momentos. Para juzgar si tu sistema es bueno o no, el mercado tiene que hacer varios ciclos completos, pasando por alta y baja volatilidad, fases laterales y tendenciales, tanto alcistas como bajistas.

En trading, no puedes juzgar un sistema sólo por veinte operaciones porque, volviendo al dado, es como si te saliesen primero todos los seises de golpe o todos los unos juntos, por lo que el resultado puede ser muy engañoso.

Esto provoca que necesites más operaciones para juzgar tu sistema que si tus resultados fueran puramente números aleatorios.

 

Conclusión

Primero: En trading, la media y la varianza no se parecen en nada. La curtosis es muy baja y por lo tanto necesitas realizar muchas operaciones para empezar a vislumbrar cómo se distribuyen los resultados.

Segundo:  Necesitas todavía más operaciones para catalogar tu sistema como bueno o malo, porque la distribución se va construyendo por rachas. Primero muchas negativas, luego un puñado de ligeramente positivas, luego otras negativas, luego unas pocas muy positivas, etc.

 

Cómo combatir la varianza

Realizando muchas operaciones, es la única manera. Además, el sistema no se puede improvisar. Tienes que saber que es ganador.

Tienes dos formas de aumentar el número de operaciones:

  • Operando más frecuentemente
  • Simultaneando operaciones (diversificando)

Claramente, la primera opción nos lleva al marco temporal intradiario. Si todos los días hacemos dos o tres operaciones de media, nos encontramos al final de año con seiscientas operaciones. No está mal. Nos hacemos una idea bastante precisa y podemos considerar que los resultados que estamos obteniendo no están sesgados por una escasez de datos.

En cambio, si somos más de gráficos diarios o semanales, el juego no está en operar más frecuente, sino en llevar varias apuestas en paralelo, en crearse una cartera (aunque sea especulativa, de alta rotación). De este modo, teniendo alrededor de una docena de operaciones mensuales, podemos llegar a ciento cincuenta operaciones anuales, que no es demasiado, pero empieza a acercarse al mínimo necesario para valorar una operativa.

En cualquier caso, esta segunda alternativa es mucho más forzada que la primera, puesto que hay que estar muy atento para manejar el suficiente número de posiciones simultáneas como para que la estadística se ponga de tu parte y a la vez no pierdas rendimiento por errores tontos o falta de tiempo. (Esto me ha sucedido en numerosas ocasiones).

Este es un problema muy serio y no debe ser tomado a la ligera. Se puede resolver, pero exige tener las ideas muy claras. Seguiremos hablando de ello en el futuro. Pero, por hoy, ya te he liado con demasiados conceptos ¿verdad?

 

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